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projet MATHS : diamètre de la Terre, Hauteur du collège

jeudi 9 avril 2015, par O. Masseron.

En classe de 4e, les élèves seront amenés à calculer le diamètre de la Terre et déterminer la hauteur du bâtiment principal de collège.
A vos calculs !!

-*Méthode d’Ératosthène
  • 1re partie  : Historique
  • Faites une recherche afin de déterminer qui était Eratosthène, quand et où il a vécu et pourquoi son nom est connu.
  • 2e partie  : Diamètre de la Terre
  • Pour résoudre ce problème, vous pouvez essayer toutes les méthodes qui vous viennent à l’esprit. Vous écrirez au fur et à mesure les détails de vos recherches.
  • Problème :

- *Eratosthène a réussi à calculer une approximation du diamètre de la Terre.
Ci-dessous, des extraits d’un de ses manuscrits datant de 200 avant J.C. :

  • « Un jour dans l’année à Syène, le Soleil se reflète complètement dans l’eau d’un puits. Je peux donc considérer que les rayons du Soleil sont verticaux. »
  • « Durant cette même journée à Alexandrie, un obélisque haut de 50 coudées fait une ombre horizontale de 6 coudées 1/3. »
  • «  J’estime la distance entre Syène et Alexandrie à 5 000 stades. »
  • Voici un schéma de la Terre retrouvé dans un parchemin d’Eratosthène. On y voit un puits dans la ville de Syène et une obélisque dans la ville d’Alexandrie.
  •  
    • Calculez une approximation du diamètre de la Terre à partir de ces données, sachant qu’un stade mesure 157,5 mètres.
    • Faites des recherches sur la valeur exacte du diamètre de la Terre. Qu’en pensez-vous ?
-*Théodolite
  • 1re partie  : Qu’est ce que c’est ?
  • Au CDI, recherchez la définition d’un théodolite.
  • À quoi sert-il ?
  • Dans quels domaines l’utilise-t-on ?
  • 2e partie  : Construction
    • Construisez un théodolite à l’aide des quelques indications ci-dessous.
  • Matériel : carton, attaches parisiennes, ciseaux, rapporteur, petit bâton de bois.
  •  
        • La pièce 1 est un demi-cercle en carton sur lequel on colle une photocopie d’un rapporteur.
        • La partie 2 est composée d’un morceau de carton avec une ouverture afin de lire l’angle exprimé en degré. Le trait correspond au viseur (utilisez le bâton en bois).
        • Les parties 3 et 4 constituent la base et le trépied afin de pouvoir poser le théodolite à la verticale (la pièce 4 est optionnelle).

  • 3e partie  : Utilisation
    • Sortez dans la cour de l’établissement.
        • Placez votre théodolite sur un trépied. Il doit être à la fois parfaitement à la verticale (utilisez un fil à plomb) et à l’horizontale (utilisez un niveau à bulle).
        • Mesurez la distance du théodolite au pied du bâtiment du collège. Mesurez la hauteur du théodolite par rapport au sol.
        • À l’aide de votre instrument, mesurez l’angle formé entre l’horizontale et le haut du collège.
        • Avec toutes ces données, calculez la hauteur du collège.

Articles

  • présentation collège

    5 juillet, par Catherine.piel

    Brochure d’accueil Collège Nelson Mandela
    Madame, Monsieur
    Vous avez à votre disposition la brochure d’accueil du collège qui vous donnera des renseignements sur son organisation scolaire et les activités mises au service des apprentissages de vos enfants. (en téléchargement en bas de page).
    La Direction

  • Les élèves mettent la main à la pâte !

    19 juin, par Catherine.piel

    Atelier cuisine au service de restauration
    Lors de cette année scolaire le service restauration du Collège Nelson Mandela a mis en place des Ateliers Cuisine pour les élèves de 3e et 4e volontaires.
    L’objectif de ces ateliers était de faire découvrir :
    À travers la réalisation de recette avec les personnels de cuisine et dans une enceinte « professionnelle » les métiers de la cuisine collective,
    Les règles d’hygiène
    L’équilibre alimentaire
    Les élèves lors de ces ateliers ont découvert le fonctionnement dans son ensemble d’un service de restauration : établissement des menus, commandes, réception, (...)

  • Collecte Restau du Coeur

    17 juin, par Catherine.piel

    Collecte d’été pour les Restau du Coeur

    Mesdames, Messieurs

    Nous vous informons qu’une collecte pour les Restaurants du coeur est organisée par cinq élèves de 4e. Les dons seront récupérés en vie scolaire les 20 et 21 juin

    .

    Nous vous invitons à y participer en confiant à vos enfants des denrées non périssables, produits d’hygiène corporelle et aussi produits alimentaires et de soins pour les petits.

    Nous comptons sur vous,

    La (...)

  • Semaine Japonaise

    17 mai, par Administrateur

    Une semaine Japonaise au collège du Lundi 20 au Vendredi 24 Mai !! Afin de découvrir la culture japonaise, le club Manga invite les élèves du collège à participer aux ateliers organisés pendant la semaine japonaise du 20 au 24 Mai. De nombreux intervenants viendront initier les élèves à leur art : origami, calligraphie, Kendo, Shiatsu, Cuisine... Certains professeurs proposeront également des cours en lien avec la culture japonaise : réalisation de Haïkus, de planche manga, utilisation de soroban, atelier pratique de kendo, ...
    Inscriptions aux ateliers au CDI du 13 au 17 (...)

  • Défi assiette vide

    17 mai, par Administrateur

    Participez au Défi Assiettes vides
    Afin de lutter contre le gaspillage alimentaire,
    le collège Mandela participe au Défi Assiettes Vides du 20 au 24 mai.
    Le principe : Lancer le défi à tous élèves et adultes fréquentant le restaurant scolaire de ne plus jeter de nourriture consommable.
    Une pesée détaillée avec tri des aliments jetés (je sépare le pain, les entrées, la viande-poisson, l’accompagnement, le fromage et les desserts) sera effectuée à chaque service.
    Les chiffres collectés seront communiqués aux élèves et aux familles ainsi qu’au REGAL (Réseau pour Eviter le Gaspillage Alimentaire), (...)

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